Das kann natürlich immer sein. Die meisten Steuergeräte haben einen Arbeitsbereich von 9 - 16 Volt. Sinkt bei einer schwachen Batterie beim Anlassvorgang die Systemspannung unter ca 9V, dann spucken mehrere Steuergeräte eine Fehlermeldung aus. Das lässt sich einfach überprüfen. Beim Startvorgang mit dem Spannungsmessgerät an die Fremdstartpunkte und Spannung beobachten. Am Besten vorher Fehlerspeicher resetten und nach dem Start den Motor ca eine Minute laufen lassen. Danach Fehlerspeicher nochmal auslesen. Wenn dann mehrere Einträge vorhanden sind, liegt es klar an der Batterie.
Wenn das Batterie Management Systeme wegen zu geringer Restladung (Erhalt der Startreserve!) der Batterie abschaltet, dann meist im Stand; das sollte bei laufendem Motor eher selten vorkommen, da dann ja der Generator ausreichend Strom liefern SOLLTE. Wenn natürlich alle hochenergetischen Verbraucher eingeschaltet sind, kann es auch bei laufendem Generator dazu kommen.
Nach meinem persönlichen Dafürhalten ist die schwache Batterie nicht für die in Post #1 abgebildeten Fehlermeldungen verantwortlich; das ist mir zu speziell auf den FlexRay beschränkt. Da müssten ganz andere Fehler auftauchen. Allerdings ist das nur meine Vermutung und kein Fakt.
Die Batterie solltest du auf jeden Fall wechseln. Die Probleme des Batterie-Managements werden mit zunehmend sinkenden Temperaturen sich noch deutlich verstärken.
Danach wird sich zeigen, ob die ursprünglichen Fehler auch weg sind ...
Gruß
Mike